Oplossingen Cijfer Problemen

400 vierkante centimeters blauw glas.

Als je het zeker wilt weten - algebra: we noemen het gebied binnen de grote cirkel C. Het oppervlak van een kleine cirkel cirkel is (R + 2Y) dus C=4(R + 2Y). Het oppervlak is ook 4(R + Y + B), dus R + 2Y=R + Y + B, geeft Y=B.

We hebben minstens 43 vieren nodig om het getal1000,000 als een som bestaand uit alleen vieren te schrijven.
444444 + 444444 + 44444 + 44444 + 4444 + 4444 + 4444 + 4444 + 4444 + 4

Welk middelste boek? Er zijn 101588 boeken - een even nummer. Er kan alleen een middelste boek zijn als het aantal boeken oneven is. Om te zien hoeveel boeken er zijn, stel je voor dat je elk boek hernummert door 1 af te trekken van Tomus's nummer en dan te delen door 7. De nieuwe nummers zullen zijn:
1, 2, 3, 4, 5, 6 ....101588.

1236.
Uitleg: het is duidelijk, dat het laatste getal (onder de tien) in elk van de 12 getallen, het laatste getal is, in de som van de vorige cijfers. Bijvoorbeeld 808 -> 8 + 0 = 8, 763 -> 7 + 6 = 13 drie is het laatste getal. Wanneer wij nu al deze eindgetallen (onder de tien) verwijderen, zullen wij vaststellen, dat de som van de getallen in de buitenste kring gelijk is aan het getal in het midden (450). Wanneer X tot de ontbrekende getallen leidt, zal ook de som der getallen in de tweede kring gelijk zijn aan het middelste getal. Daarom is 327 + X = 450 en X is 123. Om het onbrekende getal te krijgen, tellen wij de cijfers (onder de tien) op en zetten deze uitkomst erachter - dan moet het ontbrekende getal 1236 zijn.