Oplossingen Cijfer Problemen


Cijfer Cryptogrammen

Het glas-in-lood raam

De vieren puzzel

4 dobbelstenen

Tomus's Boeken

Vierkanten en vierkanten

Meer berekeningen

Drie cijfers

De magische cirkel

Terug naar Cijfer problemen

















Back















400 vierkante centimeters blauw glas.

Als je het zeker wilt weten - algebra: we noemen het gebied binnen de grote cirkel C. Het oppervlak van een kleine cirkel cirkel is (R + 2Y) dus C=4(R + 2Y). Het oppervlak is ook 4(R + Y + B), dus R + 2Y=R + Y + B, geeft Y=B.

Terug


















We hebben minstens 43 vieren nodig om het getal1000,000 als een som bestaand uit alleen vieren te schrijven.
444444 + 444444 + 44444 + 44444 + 4444 + 4444 + 4444 + 4444 + 4444 + 4

Terug




















Een manier om de oplossing te vinden is door een dobbelsteen uit te vouwen zoals te zien is hiernaast. De bovenste dobbelsteen laat 3 zijden zien. Plaats deze drie zijden op de uitslag van de dobbelsteen. Daarna moet het geen probleem meer zijn om de andere drie zijden op de juiste plaats te zetten door simpele deductie.

Het antwoord is 1.

Terug

















Welk middelste boek? Er zijn 101588 boeken - een even nummer. Er kan alleen een middelste boek zijn als het aantal boeken oneven is. Om te zien hoeveel boeken er zijn, stel je voor dat je elk boek hernummert door 1 af te trekken van Tomus's nummer en dan te delen door 7. De nieuwe nummers zullen zijn:
1, 2, 3, 4, 5, 6 ....101588.

Terug


















 

Terug
























Het antwoord is:
16, 60, 68, 256.

N/4, 4N, N-4, N+4. Deze tellen we op en krijgen 6N + N/4, wat gelijk moet zijn aan 400. Dat geeft, 25/4 x N = 400 en N =64. De vier delen zijn daarom 16, 60, 68, 256.

Terug


















459    

 

495 +
954    

Terug


















1236.
Uitleg: het is duidelijk, dat het laatste getal (onder de tien) in elk van de 12 getallen, het laatste getal is, in de som van de vorige cijfers. Bijvoorbeeld 808 -> 8 + 0 = 8, 763 -> 7 + 6 = 13 drie is het laatste getal. Wanneer wij nu al deze eindgetallen (onder de tien) verwijderen, zullen wij vaststellen, dat de som van de getallen in de buitenste kring gelijk is aan het getal in het midden (450). Wanneer X tot de ontbrekende getallen leidt, zal ook de som der getallen in de tweede kring gelijk zijn aan het middelste getal. Daarom is 327 + X = 450 en X is 123. Om het onbrekende getal te krijgen, tellen wij de cijfers (onder de tien) op en zetten deze uitkomst erachter - dan moet het ontbrekende getal 1236 zijn.

Terug