Oplossing van hoek X

Oplossing I: Markeer Q' op AC zodanig dat QBC=20°. De driehoeken EBC, BQC en DQB zijn dan allemaal gelijkbenig. BEQ is dus gelijkzijdig en driehoek EQD is gelijkbenig. Maar DQE =40° en dus is BDE + 40°=70° en BDE=X=30°.

Oplossing II: Verleng de lijnen EC en ED tot buiten lijn AB (rood). Stel Y is het snijpunt van EC en BD, dan is hoek BYC 70°. En hoek DYE is dan ook 70°. Hoek EYB en hoek CYD zijn dan aan elkaar gelijk: 360° - 2*70° = 220°/2 = 110°. Hoek BEY = AED = 180° - 110° - 20° = 50° Dit kun je afleiden doordat de overliggende hoek van BEY gelijkvalt met de spiegelprojectie van AED. Hoek YED = 180° - 2*50° = 80°. Hoek X = 180°- 80° - 70° = 30°. .