Paradoxen

1. De barbier van Sevilla scheert een man uit Sevilla alleen als deze nooit zichzelf scheert. Scheert de barbier zichzelf?

2. De barbier van Toledo scheert alleen hen die niet zichzelf scheren en geen baard hebben. Hij scheert geen van hen die zichzelf scheren. Niemand maakt van beide mogelijkheden gebruik. Heeft de barbier van Toledo een baard?

In een bibliotheek bevinden zich catalogi waarin catalogi worden gecatalogiseerd. Een van deze catalogi catalogiseert alle catalogi die zichzelf niet noemen.

Noemt deze catalogus zichzelf?

In het feodale tijdperk stonden er zware straffen op stroperij. Op een keer stond een stroper op het punt terechtgesteld te worden. Hij mocht echter de methode van zijn executie kiezen door een bewering te doen. Als deze bewering juist was, zou hij worden onthoofd, was de bewering onjuist, dan werd hij opgehangen. Dit (toegeven enigszins sterke) verhaal wil nu dat de stroper zichzelf het vege lijf redde door een bewering te doen die een paradox behelsde, waardoor de straf niet ten uitvoer gelegd kon worden.

Welke bewering deed de stroper?

Elf rekruten komen aan op de legerbasis. Helaas zijn er maar 10 bedden beschikbaar. De sergeant bedenkt een oplossing. Hij legt twee soldaten tijdelijk in het eerste bed. De derde Soldaat in het tweede, de vierde soldaat in het derde, de vijfde soldaat in het vierde, de zesde soldaat in het vijfde, de zevende soldaat in het zesde, de achtste soldaat in het zevende, de negende soldaat in het achtste en de tiende soldaat in het negende bed.
Dan haalt hij een van de soldaten (nummer 11) uit het eerste bed en wijst hem het tiende bed toe. Op die manier kunnen ze toch allemaal in hun eigen bed slapen.

Toch klopt er hier iets niet.

Wat was er het eerste: De kip of het ei? Deze vraag houdt vele mensen bezig, zelfs nu we Darwin's Evolutie theorie kennen. Kan de vraag beantwoordt worden? Kun jij het?

Een gelijksoortige hypothetische vraag als "de Kip en het Ei probleem" is de volgende:
Wat zou er gebeuren als een onstopbare kracht zou botsen tegen een onverplaatsbaar object?

De spitsvondige Zeno (ca 490-430 v. Chr.) bewees de verblufte burgers van Athene dat de 10 maal snellere held Achilles een langzame schildpad nooit kan inhalen als hij hem 100 meter voorsprong geeft. Legt Achilles namelijk deze 100 meter in 10 seconden af, dan legt de tien maal langzamere schildpad in die tien seconden juist 10 meter af. Om deze tien meter af te leggen, heeft Achilles weer een seconde nodig, maar in die seconde is de schildpad weer 1 meter opgeschoten en zo blijft dat steeds maar doorgaan: heeft Achilles de oorsprokelijke voorsprong goedgemaakt, dan heeft de schildpad weer een nieuwe voorsprong genomen, zij het dat het steeds kleiner wordt, Achilles kan dus een schildpad nooit inhalen. Perfect logisch, wat denk jij?

Je hebt de formule f(x)=1/x . Vervolgens moet je je voorstellen dat de lijn x = 1 tot x = oneindig, helemaal om de x-as wordt gedraaid (in 3d) waardoor je een soort trompet-vorm krijgt. De oppervlakte voor deze trompet x =1 tot x= oneindig, is ook oneindig. Als we echter de inhoud van de trompet gaan berekenen komt die uit op pi (3,141592...). Dus als je die trompet met pi 'liter verf' vult zit ie helemaal vol. Echter, die pi liter vult ook de hele oppervlakte van de 'trompet' terwijl daarvoor bekend was dat die oppervlakte van de trompet oneindig was en je hem dus nooit met pi 'liter verf' kan bedekken. een tegenstrijdigheid dus. Is het nu wel of niet mogelijk ?

"Lang en kort"

Een homogeen woord is een woord dat zichzelf beschrijft. Kort is homogeen in deze betekenis, omdat het een kort woord is. Evenzo is meerlettergrepig een woord wat zichzelf beschrijft.

Een heterogeen woord is het tegenovergestelde; een woord wat zichzelf niet beschrijft. Lang en eenlettergrepig zijn beide heterogeen.

Zou het daarom logisch zijn om te suggereren dat alle woorden beschreven kunnen worden als homogeen of als heterogeen, en dus geplaatst kunnen worden in een van de twee groepen?

Of zijn er woorden die in geen of in beide groepen geplaatst kunnen worden?