Hersenbrekers

Kunt U hier twee knopen in gedachten zo verplaatsen dat er twee rijen van elk vier knopen ontstaan?

Dit onschuldig uitziende mechanica probleem is zo lastig dat het - naar men zegt - Lewis Carroll hoofdbrekens bezorgde.

Als men aan een touw dat zonder wrijving over een katrol loopt, een gewicht hangt dat precies in evenwicht is met een aap die aan de andere kant hangt, wat gebeurt er dan met het gewicht als de aap probeert langs het touw omhoog te klimmen?

De toren van Pisa staat al aardig scheef, wanneer er een rubber bal van deze toren, met een hoogte van 53,70 meter, naar beneden valt. Telkens als de bal de grond raakt, stuit hij een tiende van zijn valhoogte omhoog. Welke afstand legt de bal af, die zijdelings niet beweegt, voordat hij stil op de grond ligt?

Een fietser reed een kilometer met wind in de rug in drie minuten en deed over de terugweg één minuut meer. Als we ervan uitgaan dat hij steeds dezelfde kracht op de pedalen uitoefent, in hoeveel tijd zou hij dan een kilometer afleggen als er geen wind is?

Twee kinderen die het nogal moeilijk hadden met de dagen van de week, bleven op weg naar school even stilstaan om orde op zaken te stellen. Lisa zei: "Als overmorgen gisteren is, dan is "vandaag" net zo ver van zaterdag af als de dag die "vandaag" was toen eergisteren morgen was!" Op welke dag speelde dit raadselachtig gesprek zich af?

Drie boeren gingen naar de stad om te eten. Ze kozen allen het tien-gulden menu van de dag. Na de maaltijd betaalden ze ieder tien gulden aan de serveerster. In de keuken vertelde de eigenaar dat er vandaag een korting gold en dat ze maar 25 gulden hoefden te betalen. Voordat de serveerster terugging naar de boeren stak ze gauw 2 gulden in haar eigen zak. Ze legde uit dat ze te veel betaald hadden en gaf elke boer een gulden terug. Gelukkig was iedereen tevreden, want elke boer had 10 - 1 gulden, dat is 9 gulden betaald. 3 x 9 = 27 plus de 2 gulden die de serveerster in haar zak heeft gestoken maakt precies 29 gulden.

Maar het waren toch 30 gulden?

Een spin loopt over een elastiek die met een eind verbonden is aan de muur en met het andere eind aan een auto, welke zich verwijdert van de muur. De auto gaat met een snelheid van 1 m/sec terwijl de spin maar 1 cm/sec haalt. Veronderstellend dat het elastiek zich gelijkmatig verdeeld en grenzeloos elastisch is, kan de spin dan ooit de auto bereiken?

Vijf matrozen en een aap lijden schipbreuk en komen terecht op een onbewoond eiland, waar ze de eerste dag doorbrengen met het verzamelen van kokosnoten. Tegen het vallen van de avond leggen ze alle noten op een grote stapel en gaan slapen. Maar na een tijdje wordt er een wakker en bedenkt dat hij liever zijn eigen deel bewaakt. Hij staat op en verdeelt de stapel in vijven; daarbij houdt hij één kokosnoot over die hij aan de aap geeft. Hij verbergt zijn eigen deel en doet de rest van de noten weer op een stapel. De een na de ander doen nu alle matrozen hetzelfde. Ieder verdeelt de stapel die de vorige matroos heeft achtergelaten in vijf gelijke delen, houdt daarbij één noot over voor de aap, verbergt zijn eigen deel en doet de rest weer bij elkaar. En de aap, al is dat niet waarschijnlijk, houdt zich alleen bezig met zijn eigen noten en bemoeit zich niet met de stapel. De volgende ochtend verdelen de matrozen gezamenlijk wat er van de noten is overgebleven in vijf gelijke delen, waarbij er weer één voor de aap overblijft. Natuurlijk zagen ze dat er minder waren dan de vorige avond, maar ieder voelde zich schuldig en daarom werd er niets gezegd.

Vraag: hoeveel kokosnoten verzamelden ze de eerste dag?

Egypte 1901. Alabama Smith doorzoekt de tombe die hij ontdekt heeft. Plotseling valt met een harde klap een stalen deur dicht en zit Alabama gevangen in een bijna donkere kamer. Een klein straaltje licht schijnt door een kier in het plafond en verlicht precies een 10-cijferig console. Tien druktoetsen elk genummerd van 0 tot 9. Op een bordje daaronder staat het volgende.