Hier zie je een ontwerp voor een glas-in-lood raam, die bestaat uit een grote cirkel en vier kleinere cirkels die symmetrisch geplaatst zijn binnen de grotere cirkel. De vier kleinere cirkels raken die buitenste cirkel en komen ook bijeen in het middelpunt.
De vier "bladvormen" gemerkt Y zijn in geel glas, de vier delen gemerkt B zijn in blauw en de vier delen gemerkt R zijn rood.
We weten dat we totaal 400 vierkante centimeters geel glas nodig hebben. Weet jij hoeveel vierkante centimeters blauw glas nodig is en hoe kun je daar zeker van zijn?
We hebben minstens zeven 4's nodig om 100 te schrijven als een som met alleen het cijfer vier:
44 + 44 + 4 + 4 + 4 = 100
We hebben minstens zestien 4's nodig om 1000 te schrijven:
444 + 444 + 44 + 44 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 1000
Nu, wat is het kleinste aantal cijfers vier dat we nodig hebben om 1.000.000 te schrijven op deze manier?
 |
Vier identieke dobbelstenen zijn gestapeld als te zien op het plaatje. Er staan stippen op alle zijden. Hoeveel stippen staan er op de onderste zijde van de onderste dobbelsteen? De som van de tegenoverliggende zijden van echte dobbelstenen is *meestal* 7. Maar bij deze puzzel mag je daar niet op vertrouwen. |
Professor Tomus heeft een enorme boeken collectie.
De manier waarop Tomus zijn boeken collectie nummert spreekt boekdelen over zijn excentriciteit:
8, 15, 22, 29, 36, 43... en zo verder tot 711117.
Als je deze boeken op numerieke volgorde op een hele lange boekenplank zou zetten, wat zou het nummer zijn op de rug van het middelste boek in deze rij?
Garabaggio's vierkant (176 cm bij 177 cm) is opgebouwd uit een klein aantal kleinere vierkanten die precies, zonder open ruimten en zonder dat ze elkaar overlappen, in het rechthoekige canvas passen. De maten van de zijden van elk vierkant zijn allemaal verschillend en bestaan uit een heel aantal cm. Het vierkant linksboven meet 41 cm bij 41 cm; het vierkant rechtsonder meet 99 cm bij 99 cm. Kun jij door deductie de maten van alle andere vierkanten vinden?
|
zodat het eerste deel vermenigvuldigd met 4, het tweede deel gedeeld door 4, het derde deel plus 4, en het vierde deel min 4, allemaal gelijk zijn aan hetzelfde getal. |
|
Begin berekening!
| 405 |
Neem drie cijfers en tel een ander drie-cijfer getal, die je maakt door
de eerste drie cijfers te herschikken, daar bij op. De som van deze twee getallen
kan op zijn beurt ook genoteerd worden met dezelfde drie cijfers waarmee je begon. Het voorbeeld hiernaast is niet juist omdat we normaal geen nul vooraan een getal schrijven. Er is een andere oplossing die deze tekortkoming niet heeft. Kun jij die vinden? |
| 045 + | |
| 450 |
 |
De opdracht lijkt eenvoudig, maar het oplossen zal meer moeite kosten dan op het eerste gezicht schijnt. Wat is het ontbrekende getal? |
Veronderstel een rekenmachientje heeft maar drie functies die werken:
(1/x), (x+y), en (x-y).
Je hebt wel genoeg geheugen om alle tussenresultaten van de berekeningen op te slaan en weer op te roepen.
Laat zien hoe je dit rekenmachientje kunt gebruiken voor het vinden van:
a) het kwadraat van eender welk reëel getal.
b) het produkt van eender welke twee reële getallen.
Cijfer cryptogrammen
Oplossingen
Naar Puzzel Index