Hersenbrekers 2

Wat is de volgende letter in deze reeks:

IIIIXXXIXIIXIIIXI?

Er was een jongeman die bijna elke dag het warenhuis bezocht. De twee verdiepingen waren met elkaar verbonden doormiddel van een roltrap. De roltrap gaat naar boven. Op een dag besloot de jongeman op de roltrap naar boven te "lopen", en hij nam een tree tegelijk en kwam boven in zestien stappen. De volgende dag besloot hij het weer te doen, maar ditmaal nam hij twee treden tegelijk. Deze keer was hij boven in twaalf stappen.
Vraag: Hoeveel roltrap-treden zijn er ten alletijden op het zelfde moment te zien?

Karen en Mike hebben besloten dat zij de stoepranden aan beide zijden van de straat geel gaan schilderen, om op die manier voor eens en voor altijd het fout parkeren tegen te gaan. Karen, die altijd vroeg is, is al gestart en heeft al 3 meter geschilderd aan de rechterkant van de straat als mike arriveert. Hij vertelt haar dat hij de rechterkant zou moeten doen, en stuurt Karen naar de linkerkant. Zodra Mike de rechterkant af heeft steekt hij de straat over en schildert nog eens 6 meter stoeprand aan Karen's linkerkant en dan zijn ze beide klaar. Beide zijden van de straat zijn even lang.

Wie schilderde de meeste meters, en hoeveel meer?

Er zijn 5 flessen, elke fles bevat 20 pillen en elke pil weegt 1g. Hoewel, een fles is oud en de houdbaarheids datum is verstreken. Elke oude pil weegt 0.1g zwaarder. Hoe kun je de oude fles met pillen vinden als je maar eenmaal mag wegen?

Er waren eens heel lang geleden in een ver land veel te veel ratten. De koning verorderde dat elke kat moest helpen het probleem op te lossen. De wet van dit land stelde dat wanneer er meer dan 5000 katten in het land waren, een willekeurig gekozen aantal katten moesten worden verbannen, om het aantal katten op peil te houden. Er waren geen katten die meer dan 1500 ratten per jaar konden vangen, en er werden geen katten geboren dat jaar. Een rapport werd bijgehouden, en aan het einde van het jaar bleek dat elke kat een gelijk aantal ratten had gevangen, en het totaal was precies 1,111,111 ratten.

Hoeveel katten waren er in dit land?

Als a=1, b=2, c=3 enz. waard is, zijn er dan getallen, waarbij de woordsom van het telwoord gelijk is aan het getal zelf? In het Nederlands zijn zulke getallen er niet, dus vroeg ik het aan een paar van mijn internationale vrienden, die ieder een grote (=tientallen miljoenen sprekers) Europese taal spreken. Ik vroeg ze om streepjes, spaties, accenten, umlauten en dergelijke buiten beschouwing te laten (dus bv a-met-umlaut te tellen als a). Hier is het resultaat:

A: in mijn taal zijn er twee.
B: in mijn taal zijn er drie.
C: in mijn taal zijn er twee.
D: in mijn taal zijn er ook twee.
A: zowel het grootste als het kleinste van al onze getallen komt uit mijn taal.
B: het grootste van mijn getallen is 1 kleiner dan de grootste van D.
C: mijn kleinste getal is het op een na kleinste.
D: de anderen hebben allemaal minstens een drievoud gevonden, maar ik niet.
A: als je al onze getallen op volgorde zet, is het verschil tussen de twee kleinste getallen meer dan de helft van het verschil tussen mijn twee getallen.
B: het verschil tussen de twee kleinste op een na, (geen van mijn getallen) is 2.
C: het verschil tussen het grootste en het kleinste getal zou een van de anderen "one hundred and eighty-seven" noemen.
D: de som van al jullie getallen zou een van de anderen "dos mil cuarenta y uno" noemen.

Welke talen spreken mijn vrienden, en welke getallen vonden zij?

Je bent dood gegaan en opweg naar "WWW" (wie weet waar) en je komt bij een splitsing in de weg. Je instinct zegt je dat de ene weg naar de Hemel leidt en de andere naar de Hel, maar je weet niet welke. Bij de splitsing staan drie personen, een oprechte waarheidverteller (bewoner van de Hemel), een overtuigde leugenaar (bewoner van de Hel), en een willekeurige waarheid- of leugenverteller (bewoner die op de grens van de Hel en Hemel woont). Hoewel je de eigenschappen van deze personen kent, weet je niet wie, wie is! De personen zelf weten dat wel. Je mag twee vragen stellen aan eender welke persoon, zolang het geen meervoudige vraag is. Je hoeft niet elke vraag aan dezelfde persoon te stellen. Je kunt geen vraag stellen waarop geantwoordt kan worden; "ik weet het niet".

1. Wat zijn de twee vragen die je zou stellen zodat je zeker weet dat je in de Hemel komt?
2. Welke vragen stel je, als je weet dat de drie personen net als jij niet weten waar de anderen wonen, is de puzzel dan nog op te lossen met twee vragen?