Naar Indexa) Vind de som van alle cijfers in de reeks gehele getallen van 1 t/m 1,000,000,000. b) Vind de som van alle getallen in de reeks gehele getallen van 1 t/m 100. |
| Antwoord |
| Vind het produkt van alle getallen in de reeks gehele getallen van 1 t/m 100. |
| Antwoord |
| Ik kies een twee cijferig priemgetal
dat als je de cijfers omwisselt een groter priemgetal oplevert. Als ik dan een cijfer in
het midden toevoeg aan mijn originele twee-cijferig priemgetal zodat ik drie verschillende
cijfers heb, is het resultaat een drie-cijferig priemgetal dat ook achterstevoren een priemgetal is. Vind het originele twee-cijferig getal waarbij dat maar met een cijfer mogelijk is? |
| Antwoord |
|
Wat is de uitkomst van deze reeks? (x-a)*(x-b)*(x-c)*...(x-z) |
| Antwoord |
| Je mag een aantal verschillende
gehele getallen kiezen van 1 t/m 100, zodanig dat hun som 100 is, maar hun produkt zo
groot mogelijk. Je zou bv. kunnen kiezen 99 en 1, maar het produkt is slecht, want 95, 2
en 3 geeft een veel hoger produkt. a) Met welke getallen krijg je het hoogste produkt? b) Als je wel dezelfde gehele getallen mag gebruiken wat is dan het hoogste produkt? c) En als je fracties en dezelfde getallen mag gebruiken wat is dan het hoogste produkt? |
| Antwoord |
| Gebruik alle tien cijfers (0123456789)
eenmaal, en schrijf een som waar een hoeveelheid plus een ander hoeveelheid gelijk is aan
1. voorbeeld: 0 * 23456789 +1 = 1 Hoeveel oplossingen kun jij bedenken. |
| Antwoord |
| Hieronder heb ik een voorbeeld
van drie gewone fracties van gelijke waarden die samen alle cijfers van 1 t/m 9 eenmaal
gebruiken. 2/4 = 3/6 = 79/158 Kun jij drie andere fracties vinden van gelijke waarden die samen alle cijfers van 1 t/m 9 eenmaal gebruiken. |
| Antwoord |
| Neem een vier-cijferig getal zodanig dat het zo veel mogelijk kwadraten herbergt. Voorbeeld: 3619 = 36, 1, 9. |
| Antwoord |
| Vind drie opvolgende gehele oneven getallen (voorbeeld: 7,9,11) zodanig dat hun produkt een priemgetal is. |
| Antwoord |
| Wat is opmerkelijk aan de onderstaande
vergelijkingen? 10x10=100 11x11=121 12x12=144 13x13=169 20x20=400 22x22=484 30x30=900 |
| Antwoord |
| Vind een positieve integer met de
volgende eigenschappen: Het heeft 10 cijfers. Elk cijfer 0-9 komt eenmaal voor. De eerste n cijfers, lees als appart getal, zijn deelbaar door n (n=1,...,10). Een voorbeeld met 4 cijfers: 2856 : 4 = 714 285 : 3 = 95 28 : 2 = 14 2 : 1 = 2 |
| Antwoord |
| Hoe kan dit waar zijn? 533641 = 197 X 581 |
| Antwoord |
| Maak met de cijfers 4, 3, 2 & 1 in deze volgorde, de getallen
1, 2, 3 enzovoort. Wat is het eerste getal dat je niet kunt maken als je alleen |
| Antwoord |
|
Wat is het grootste vier cijferig geheel getal dat je kunt maken volgens het onderstaand patroon. ? * ??? = ?? * ?? = ???? |
| Antwoord |
| Wat is het grootste: e^pi of pi^e ? |
| Antwoord |
| "Vind een positieve integer 'a' zodat, voor elke positieve integer 'n', n^4+a geen priemgetal is." |
| Antwoord |
| 101, 111, 121, 202, 212 en 307 zijn getallen met dezelfde eigenschap. Wat is deze eigenschap? Kun je het enige getal vinden welke bij deze groep hoort? |
| Antwoord |
|
Sqrt( ) is gebruikt de vierkantswortel functie te vertegenwoordigen, beschouw de
volgende formule: sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+...))))) = 3 -- waar "..." betekend dat het patroon oneindig wordt herhaald. Los op voor x. |
| Antwoord |
| Vier positieve, reële getallen, a, b, c en d, worden met elkaar vermenigvuldigd zodat er 6 uitkomsten komen. Vijf van die zes uitkomsten zijn: 2, 3, 4, 5 en 6. Wat is de zesde uitkomst? |
| Antwoord |
| Vind twee gehele getallen (elk minder dan 10) zodat de som van hun kwadraten, opgeteld bij hun produkt een kwadraat opleverd. |
| Antwoord |
| Vind een positieve integer kleiner dan 2000 dat geschreven kan worden als de som van twee derdemachtgetallen op twee verschillende manieren. Voorbeeld: positieve integer = w^3 + x^3 = y^3 + z^3 |
| Antwoord |
| Vind een positieve integer kleiner dan 2000 dat geschreven kan worden als de som van twee kwadraten op meer dan twee verschillende manieren. Voorbeeld: positieve integer = u^2 + v^2 = w^2 + x^2 = y^2 + z^2 |
| Antwoord |
| Vind een positief getal X groter dan 0, zo dat 1/5 van X vermenigvuldigd met 1/7 van X is gelijk aan X. |
| Antwoord |
|
Kies een getal. Spiegel de cijfer tel het resulterende getal bij het originele getal. Als de uitkomst geen palindroom-getal is, herhaal dan het proces.
Uiteindelijk zul je een palindroom krijgen. Bijvoorbeeld, als je start met 87 eindig je na vier stappen met een palindroom-getal: 87 + 78 = 165 165 + 561 = 726 726 + 627 = 1353 1353 + 3531 = 4884, een palindroom-getal Kun je een getal vinden waar bij je geen palindroom krijgt? |
| Antwoord |
| De leraar schrijft een getal n<50000 op het bord. De eerste leerling stelt vast, dat n deelbaar is door 2. De tweede leerling stelt vast, dat n deelbaar is door 3. De derde leerling stelt vast, dat n deelbaar is door 4. De vierde leerling stelt vast, dat n deelbaar is door 5. etc. etc. etc. De twaalfde leerling stelt vast, dat n deelbaar is door 13. Tien van de leerlingen hebben de waarheid gezegd, twee hebben gelogen. De beide leugenaren hebben hun uitspraak meteen na elkaar gedaan. Wat is n? |
| Antwoord |
| Vind een n-cijferig getal >1 wiens kwadraat eindigt in dat n-cijferig getal zelf. |
| Antwoord |
|
Vind a,b wat integers zijn met de volgende eigenschappen: a+1 = een priemgetal a-1 = een priemgetal rev(a) = een kwadraat, waar rev(1234) = 4321 b+1 = een priemgetal b-1 = een priemgetal rev(b) = een kwadraat rev(a+b) = een kwadraat |
| Antwoord |
| Wat is de grootste n waarvoor een n-cijferig getal G bestaat zodat voor alle m =< n het getal bestaande uit de eerste m cijfers van G deelbaar is door m. Alle cijfers in G zijn verschillend. Geef G. |
| Antwoord |
| Vind een getal dat alle getallen van 0 t/m 100 bevat. Voorbeeld:Het getal 2416 bevat de getalllen 2, 4, 1, 6, 24, 16, 41, 241, 416 en 2416. |
| Antwoord |
| Vind twee cijfers x en y, zodat (in decimaalnotering) xyx * xyx - yxy * yxy = yxyxyx |
| Antwoord |
|
468645663786197 Dit 15-cijferige getal verbergt een geheim. Wat is dat geheim? |
| Antwoord |
|
Wat is de kleinste positieve integer met de eigenschap dat als het meest rechtse cijfer verplaatst wordt naar de meest linkerkant van het getal,
het resultaat anderhalf keer het originele getal is? |
| Antwoord |
|
941 is een 3-cijferiggetal dat de omkering is van de som van zijn sub-strings. 94+41+9+4+1 = 149 Vind een 3-cijferiggetal met dezelfde eigenschap. Vind een 4-cijferiggetal met dezelfde eigenschap. |
| Antwoord |
|
Laat zien dat elk priemgetal behalve 2 geschreven kan worden als het verschil
van twee kwadraten, waar elk kwadraat een integer in kwadraat is. |
| Antwoord |
|
Het woord verdubbel, betekent meestal "maak iets twee keer
zo groot". Kun jij iets bedenken waarbij het "verminderen met 1/3" betekent?
|
| Antwoord |
|
Bedenk een getal van drie cijfers, waarbij het getal zelf gelijk is aan de som van de derde machten van de afzonderlijke cijfers.
|
| Antwoord |
|
Als je het getal 2002! uitrekent, is dat tamelijk
groot. Mischien wel 5743 cijfers lang. ;-) Hoeveel cijfers veranderen als we 2002! - 1 uitrekenen? |
| Antwoord |
|
Vind twee 10-cijferige getallen, elk alle cijfers van 0 t/m 9 bevattend, met de
eigenschap dat opvolgende paren cijfers, van link naar rechts, beurtelings precies deelbaar
zijn door 2,3,4,5,6,7,8,9 en 10. Voorbeeld: Als het 10-cijferig getal ABCDEFGHIJ is, dan is AB deelbaar door 2, BC door 3, CD door 4, enzovoort totdat IJ deelbaar is door 10. |
| Antwoord |
|
Welke twee integers die beide geen nul bevatten met elkaar vermenigvuldigd geven 1 miljoen als resultaat (1.000.000). |
| Antwoord |
|
Welke twee integers die beide geen nul bevatten met elkaar vermenigvuldigd geven 1 miljard als resultaat (1.000.000.000). |
| Antwoord |
|
1 + 2 = 3 4 + 5 + 6 = 7 + 8 9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24 Welke getallen komen in de 50ste rij? |
| Antwoord |
|
Er is een getal, bestaande uit 1 of meer cijfers, maar voor het gemak noem
ik het hier x. Stel x = 12, dan bedoel ik met |x|8 128 Bereken x in de volgende opgave: |x|4 * 4 = 4|x| |
| Antwoord |
|
Wat is het kleinste getal dat alle mogelijke cijferparen bevat? Onder een 'cijferpaar' versta ik een aaneenrijging van twee cijfers;
bijvoorbeeld '27' of '00'. Een uitgeschreven getal van meerdere cijfers (zonder voorloopnullen)
bevat dergelijke cijferparen, als substrings in een string; bijvoorbeeld '1743477' bevat '17', '74', '43', '34', '47' en '77'.
|
| Antwoord |
|
Ik start met een getal van 6 cijfers. Dit startgetal keer twee, drie, vier, vijf of zes geeft steeds een zes-cijferig getal dat dezelfde cijfers in zich heeft als het originele startgetal. Wat is dat startgetal? |
| Antwoord |
|
Een positief geheel getal X eindigt op een 6. Als je de 6 aan het eind wegneemt en vooraan plaatst krijg je een getal dat 4x zo groot is.
Wat is het kleinste getal X waarvoor dit geldt?
|
| Antwoord |
|
Hoeveel nullen heeft n! op het eind? |
| Antwoord |
|
Wat is het kleinste gehele getal dat deelbaar is door alle cijfers 1 t/m 10 |
| Antwoord |
|
Als je een getal kunt schrijven als de som van minstens
twee opvolgende gehele positieve getallen noemen we het
een groene. Voorbeeld: 9=4+5, dus 9 is een 'groene'. 10=1+2+3+4, dus 10 is een 'groene'. Vind alle getallen die geen 'groene' genoemd kunnen worden tussen 1000 en 2000, en bewijs je antwoord. |
| Antwoord|Algemeen
|
Alle items Copyright © door de respectievelijk auteurs, Alle Rechten Gereserveerd.