Munten puzzels
Een rijke koning verdeelde zijn rijkdom tussen zijn drie zonen. Hij zei, "ik heb
21 indentieke en even grote kisten - zeven daarvan zijn helemaal vol met gouden munten,
zeven kisten zijn halfvol met gouden munten, en zeven kisten zijn leeg. Kunnen jullie deze
21 kisten tussen julliezelf verdelen zonder de gouden munten uit de kisten te halen, zodat
jullie ieder even veel gouden munten hebben en ieder even veel kisten?"
Er zijn twee mogelijke oplossingen, welke?
Een dealer heeft 1000 munten en heeft maar tien geldzakken. Hij moet de munten zodanig over de tien zakken verdelen zodat hij elk aantal munten kan geven door gewoon enkele zakken te overhandigen. Hoe moet hij de munten over de tien geldzakken verdelen?
Er liggen tien munten op de tafel in een rechte lijn genummerd van 1 t/m 10.
| O | O | O | O | O | O | O | O | O | O |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Het is de bedoeling om vijf stapeltjes van twee munten te krijgen in vijf zetten. Maar
elke munt mag maar over twee munten springen en dan op de derde belanden. De munten mogen
in beide richtingen springen. Weet jij hoe?
Je hebt drie bekers en 11 munten. Probeer de munten zo te verdelen over de drie bekers
dat er in elke beker een oneven aantal munten zit. Dat was makkelijk. Nu heb je echter
maar 10 munten Kun je het nu nog? Het is mogelijk, er zijn 15 verschillende oplossingen
voor deze puzzel, kun je ze alle 15 vinden?
Je hebt 100 munten en je legt ze op een rij, met kop naar boven. Nu draai je elke munt
een keer om, daarna elke tweede munt, dan elke derde munt, en dan elke vierde munt, en ga
zo steeds verder todat je alleen maar de honderdste munt kunt omkeren. Hoeveel munten
liggen er nu met kop boven?
Bij deze puzzel moet je precies 100 munten gebruiken om een bedrag te maken van 5
Gulden. Je moet echter minstens een munt van elke soort gebruiken. De munten die je moet
gebruiken zijn:
1 Gulden = 100 cent
1 Kwartje = 25 cent
1 Dubbeltje = 10 cent
1 Stuiver = 5 cent
1 Cent = 1 cent
Plaats twee munten in de vakken a, b, c, en d. Neem alle munten uit een willekeurige vak (a,b,c of d) en verdeel ze een voor een in de vakken rechts van het vak waaruit je de munten nam. Vak "a" moet worden beschouwd als het vak rechts van vak "x". Als de laatste munt die je verdeeld in vak "x" terecht komt, dan moet je een willekeurig ander vak kiezen voor de volgende verdeling (
2), anders moet je steeds uit het vak waarin je de laatste munt legde, alle munten nemen en weer een voor een verdelen, behalve uit vak "x". Probeer alle acht munten in zo weinig mogelijk zetten in vak "x" te krijgen.
Stel je voor dat we alleen maar munten van 4ct en 5ct in omloop hebben. Hiermee is het niet mogelijk om elk willekeurig bedrag precies te passen. Als we er vanuit gaan dat er een onbeperkte hoeveelheid munten zijn, wat is dan het grootste bedrag dat je niet precies kunt passen?
Op de bar van een café leg ik drie muntstukken tegen elkaar achter een getekende lijn.
Zoals hieronder te zien is.
| | OOO |
Nadat ik de munten op de bar tegen elkaar heb gelegd mag:
- de rechter munt aangeraakt en verplaatst worden.
- de middelste munt aangeraakt worden, maar niet van plaats veranderen.
- de linker munt verplaatst worden, maar niet aangeraakt (door niets of niemand).
Voor elke munt meer dan 1, die je over de lijn krijgt binnen de hier boven beschreven
regels, krijg je een pilsje, of zoiets. De bar is verankerd aan de grond.
Wat doe je?
Er is een overval gepleegd waarbij de buit bestond uit een grote zak gevuld met centen,
dubbeltjes, kwartjes, guldens en rijksdaalders. Direct na de overval zijn de overvallers
een lokale bar ingerend om daar hun geld te tellen en te verdelen. De politie ondervraagt
natuurlijk de barkeeper, die met het volgende verhaal komt:
"Ze kwamen met zijn drieën binnenstormen, en bedreigden me met hun revolvers. Ze
gingen aan de stamtafel zitten en stalden de vele munten uit op tafel. Op zich wel grappig
was dat ze hun hele buit precies in een net vierkant patroon neer wisten te leggen."
"Toen ze dit eenmaal gedaan hadden konden ze de buit makkelijk tellen. Het
totaalbedrag deelden ze door drie, en ze namen elk hun eigen deel eerlijk mee. Daarbij
hielden ze nog twee dubbeltjes over die ze natuurlijk niet eerlijk onder elkaar konden
verdelen. Die 2 dubbeltjes hebben ze toen maar aan mij gegeven als zwijggeld, de vrekken.
Vervolgens zijn ieder hun eigen richting in weggegaan en heb ik hen niet meer
gezien." "Nou", antwoordde de slimme agent, "zwijggeld of geen
zwijggeld; je liegt dat je barst!" Hoe wist de agent zo zeker dat de barkeeper loog?
Bij deze puzzel moet je precies 100 munten gebruiken om een bedrag te maken van 5 Euro.
Je moet echter minstens een munt van elke soort gebruiken. De munten die je moet gebruiken
zijn:
1 Euro = 100 eurocent
1 EuroKwintje = 20 eurocent
1 EuroDubbeltje = 10 eurocent
1 EuroStuiver = 5 eurocent
1 EuroCent = 1 eurocent
Ik heb een langwerpig kistje waarin 6 genummerde munten liggen.
startpositie: [ ][6][5][4][3][2][1]
De bedoeling is de volgorde van de munten om te draaien, waarbij de lege ruimte aan
dezelfde kant moet komen als bij de startpositie.
Eindpositie: [ ][1][2][3][4][5][6]
Er zijn twee verschillende zetten: SPRING en SCHUIF.
SPRING = Je mag over één andere munt springen naar een leeg vak.
SCHUIF = Je schuift één munt naar het lege vak.
Hoeveel zetten heb je minimaal nodig?
Je vraagt aan de kassier bij de bank om een briefje van honderd te wisselen in dubbeltjes, guldens en vijfgulden munten. Je wil minstens een munt van elk. Wat gaf de kassier?
Vind een 3x3 magisch vierkant met alleen euromunten. In alle negen cellen van het magisch vierkant moeten drie Euromunten liggen, zodat elke horizontale, verticale en diagonale rij optelt tot hetzelfde bedrag.
Er zijn 9 munten die gewogen moeten worden. Eén munt is echt en weegt 1 eenheid. 2 sets van 4 munten zijn vals. Een set bestaat uit 4 munten die allemaal iets zwaarder zijn dan de echte munt en wegen elk 1.001 eenheden. De andere bestaat uit 4 munten die allemaal iets lichter zijn dan de echte munt en wegen elk 0.999 eenheden. Je hebt een balans die alleen kan meten of iets gelijk weegt of niet gelijk. Met andere woorden het merkt geen verschil tussen een beetje zwaarder en veel zwaarder. Hoeveel wegingen heb je nodig om altijd de echte munt te kunnen vinden?
6 jongens zitten aan een ronde tafel. Elke jongen heeft
een stuiver meer
dan de jongen rechts van hem.
Eén jongen heeft 1 munt.
zijn buurman heeft 2 munten.
zijn buurman heeft 3 munten.
zijn buurman heeft 4 munten.
zijn buurman heeft 5 munten.
zijn buurman heeft 6 munten.
Wat is het kleinste bedrag dat de jongens samen hebben en
hoeveel geld heeft elke jongen?
Je staat geblinddoekt voor een tafel.
Er word je verteld dat er 125 munten op liggen met kop
omhoog en de rest (meer dan 125) ligt met munt omhoog.
Jij moet geblinddoekt twee stapels maken, zodanig dat in elke
stapel evenveel munten met kop omhoog liggen.
Hoe doe je dat?
Hoe groot moet een perfect cirkelvormig gat
in een stuk papier minstens zijn, om een munt
(de dikte van papier en munt verwaarlozen) met doorsnede 1 er doorheen te laten gaan
zonder het papier te scheuren?
En hoe doe je dat?
Neem in aantal munten en leg ze plat op tafel. Ze mogen elkaar raken aan de randen, maar mogen niet overlappen. Nu Willen we elke munt een kleur geven zodat geen paar elkaar rakende munten de dezelfde kleur hebben. Wat is het minimaal aantal kleuren dat je nodig hebt?