kansberekening

Bertrins box. In in kamer staan drie kasten. Elke kast heeft twee laden. In één van de drie kasten ligt een gouden munt in de ene lade en een zilveren munt in een andere. In een kast daar ligt een gouden munt in beiden laden. In de laatste kast ligt een zilveren munt in elke lade. Nu loop je de kamer binnen, niet wetende welke munten zich waar bevinden, en pakt een gouden munt uit een lade. Wat is de kans dat de andere lade van diezelfde kast een gouden munt bevat?	Antwoord 19
Verjaardagen (gegeven 365 dagen per jaar, gegeven een gelijke verdeling van verjaardagen over het jaar) Er is natuurlijk altijd een kans dat op een vergadering twee of meer mensen op dezelfde dag jarig zijn... a) Hoeveel mensen moeten er aanwezig zijn, zodat je veilig kunt gokken dat twee of meer mensen op dezelfde dag jarig zijn? (m.a.w. wanneer is deze kans groter dan de kans dat dit niet het geval is?) b) Hoeveel mensen moeten er aanwezig zijn, zodat je veilig kunt gokken dat een van de aanwezigen op dezelfde dag jarig is als de voorzitter? (m.a.w. wanneer is deze kans groter dan de kans dat dit niet het geval is?)	Antwoord 19
Beiden meisjes? Als iemand twee kinderen heeft en eerlijk ja antwoord op de vraag "Is tenminste een van je kinderen een meisje?", wat is de kans dat beide kinderen meisjes zijn?	Antwoord 19
Hoeveel combinaties zijn mogelijk? Stel je hebt 12 verschillende tekens. Hoeveel unieke combinaties van 4 tekens kun je dan maken, waarbij geen set dezelfde 4 tekens heeft als een andere set en als je meerdere voorkomens van dezelfde letter in eeen set uitsluit.	Antwoord 19
Beiden jongens? Ik heb een oude vriend en ik weet dat hij maar twee kinderen heeft. (Ik weet niet welk geslacht de kinderen hebben). Op een dag ga ik naar mijn oude vriend's huis en bel aan. De deur gaat open en ik zie dat zijn zoontje de deur opent. Wat is de kans dat het andere kind een meisje is?	Antwoord 19
Oudste een meisje? Je ontmoet een oude vriend op straat, en als eerste vraag je hem hoeveel kinderen hij heeft. Hij antwoord eerlijk en zegt twee. Als tweede vraag je, "is de oudste een meisje?" Hij antwoord eerlijk en zegt ja. 1. Wat is de kans dat beide kinderen meisjes zijn? 2. Wat is de kans dat beide kinderen meisjes zijn, als hij ja had geantwoord op een andere tweede vraag namelijk: "Is tenminste een van je kinderen een meisje?"	Antwoord 19
Zeven enveloppen Je moet acht brieven in de juiste acht enveloppen doen. Je hebt alle brieven willekeurig in de enveloppen gedaan. Hoe groot is de kans dat het je lukt om precies 7 enveloppen in de juiste enveloppen te doen?	Antwoord 19
Armen Wat is de kans dat de eerstvolgende onbekende persoon die je ziet een boven gemiddeld aantal armen heeft: a) Nul b) Zeer onwaarschijnlijk c) Bijna zeker d) Zeker	Antwoord 19
Monty Hall In Amerika is er een game-show die geleid wordt door een presentator die Monty Hall heet. Het hoogtepunt van de show is de finale waarin de kandidaat een deur mag kiezen waarachter een grote prijs kan liggen of een zak aardappelen (of iets dergelijks). Het gaat nu om het volgende: de kandidaat heeft de keus uit drie deuren, en slechts een verbergt een mooie prijs. De kandidaat kiest een van de deuren (onder luidruchtige aanwijzingen van het publiek, doorgaans) en als hij zijn keus heeft gemaakt, maakt de presentator een van de twee overige deuren open. De deur blijkt niet de grote prijs te verbergen, maar de zak aardappelen. "Als je deze deur had gekozen," zegt de presentator, "had je een zak aardappelen gewonnen. Wil je nog veranderen van deur?" Wat moet de kandidaat nu doen? Blijven, staan, wisselen, of maakt het niet uit? En waarom?	Antwoord 19
Klinkers De kans dat al deze klinkers (a, e, i, o, en u) deze overeenkomst hebben zou minder dan 2% zijn. Kun je deze overeenkomst identificeren, en wat is de werkelijke kans?	Antwoord 19
Munt werpen Als je een munt 10 keer omhoogwerpt, wat is de kans dat je tien keer achter elkaar kop gooit. En als je de munt elf keer werpt of 12 keer....enz.?	Antwoord 19
Tien Enveloppen. Ik heb tien verschillende en persoonlijke brieven geschreven en de enveloppen geadresseerd. Dan stop ik elke brief in een willekeurige enveloppe. Hoeveel brieven, verwacht je gemiddeld te vinden in de juiste enveloppen?	Antwoord 19
De lucifer. Als ik een lucifer op twee willekeurige plaatsen breek, hoe groot is de kans dat de lucifer daarna een driehoek kan vormen? En geef de mogelijke scenario's?	Antwoord 19
Het duel. Neem aan dat twee mensen willen duelleren op een nogal onconventionele manier. Ze beginnen 20 meter uit elkaar, en hebben ieder een pistool waar één kogel in zit. Ze lopen langzaam, met dezelfde snelheid, naar elkaar toe. Onder het lopen mogen ze op elk moment schieten. Als een van de twee de andere raakt, is hij de winnaar. Als hij hem niet raakt, dan MOET hij doorlopen. In wezen, als hij de andere niet raakt, lopen de twee mensen steeds dichter naar elkaar toe, totdat de andere hem niet meer kan missen, en hem dus doodt. Aangenomen dat ze allebei even bekwaam zijn in het gebruiken van een pistool, is er een optimaal punt binnen die 20 meter om te schieten?	Antwoord 19
Mens-erger-je-niet. Bij Mens-erger-je-niet: hoeveel beurten moet je gemiddeld wachten voordat je (door het gooien van een zes) je eerste pion op het bord mag zetten?	Antwoord 19
Vals Spel? Je bent met een grote groep mensen op een vakantie-toer. De hoteleigenaar geeft elk jaar een gratis vakantie weg als prijs. Hij laat de mensen zelf hun sleutel in een kom doen, de kom is echter te klein en er wordt een tweede kom bij gezet. De hoteleigenaar zal eerst een munt werpen om te bepalen uit welke kom de winnende sleutel getrokken zal worden. Iedereen heeft maar een sleutel. Wat kun jij doen om je kans om te winnen te vergroten?	Antwoord 19
Munten tossen Je gooit twaalf keer met een eerlijke munt en schrijft op hoe vaak het op kruis of munt landt. Wat is meest waarschijnlijk: 1. Kruis komt net zo vaak voor als munt? -of- 2. Een (kruis of munt) komt twee keer zo vaak voor als de andere?	Antwoord 19
Diagnose test Er is een ziekte die 1 op de 100 mensen onder de leden heeft. Er is ook een test die gelukkig erg betrouwbaar is: met een nauwkeurigheid van 98 procent stelt de test de juiste diagnose. Volgens de test heb je de ziekte... Hoe groot is de kans dat je de ziekte (toch) niet hebt?	Antwoord 19
Blauwe & rode knikkers Er zijn hebt twee aardewerk potten, de een gevuld met 50 rode knikkers en de andere met 50 blauwe knikkers. Een pot wordt willekeurig gekozen, en dan wordt een knikker uit de pot gehaald. Als je alle 100 knikkers moest verdelen over de twee potten, hoe zou jij je kans vergroten om een rode knikker te vinden? (na het verdelen worden knikkers in beide potten goed door elkaar gedaan) Wat is de exacte kans om een rode knikker te vinden volgens jou methode?	Antwoord 19
Terugschrijven, of niet? Drie personen ontvangen van iemand een brief. In die brief staat, dat twee anderen een gelijke brief hebben ontvangen en dat als een van de drie terug schrijft zij alle drie een grote prijs ontvangen. Alle drie willen natuurlijk dat een van hen terugschrijft, want dan winnen ze. De drie brief-ontvangers kennen elkaar niet en kunnen op geen enkele wijze met elkaar communiceren. Wat is de beste methode om de hoogst mogelijke kans te hebben om te winnen (wat zou jij doen?). Hoe hoog is de waarschijnlijkheid dat daadwerkelijk maar een van de drie antwoordt.	Antwoord 19
Drie zessen op een rij Je begint een dobbelsteen te werpen. Wat is het verwachtte (gemiddeld) aantal worpen dat je nodig hebt voor je achter elkaar drie zessen op een rij werpt?	Antwoord 19
Kentekenplaten Stel we krijgen in Nederland kentekenplaten met drie letters (26 letters) een streepje en dan drie cijfers (0-9). Neem nu aan dat alle mogelijke kentekenplaten worden gemaakt, wat is de kans dat een kentekenplaat tenminste één herhaalde letter en/of cijfer heeft?	Antwoord 19
Rode & Blauwe petjes Drie spelers treden een kamer binnen en een rode of blauwe pet wordt op ieders hoofd gezet. De kleur van de petjes is vastgesteld door het gooien van een eerlijke munt. Iedere speler kan de pet van alle andere spelers zien maar niet de pet van zichzelf. Geen enkel communicatie, op welke manier dan ook, is toegestaan, behalve een korte strategiebespreking voordat zij de kamer binnen gaan. Eenmaal in de kamer moeten ze, nadat ze gezien hebben welke kleur petjes de anderen op hebben, tegelijkertijd hun eigen kleur bekend maken. (dwz. de kleur zeggen of passen.) De groep deelt een hypothetische prijs van 3 miljoen Euro als tenminste een speler de juiste kleur en geen spelers een foute kleur zegt. Hetzelfde spel kan gespeeld worden met elk aantal spelers. Het algemene probleem is, om een strategie te vinden waarbij de groep de kans op winnen maximaliseert. Een strategie is bijvoorbeeld : Als een speler altijd rood zegt en de anderen altijd passen. Dit zou hun een 50% kans opleveren om de prijs te winnen. Kan de groep het beter doen?	Antwoord 19
Drie dobbelsteen worpen. Een dobbelsteen wordt 3 maal achter elkaar geworpen. Hoe groot is de waarschijnlijkheid dat de som van het ogen aantal van de eerste twee worpen gelijk is aan het ogen aantal van de derde worp?	Antwoord 19
Geen vier op een rij. Een man die ze niet alle VIER op een rijtje heeft, zit te dubben over zijn moeilijke situatie. Twee van die VIER zijn Groen, één is Paars, en één is Geel. In zijn gedachten neemt hij er blindelings twee van die VIER weg. Hij weet dat minstens één van de twee een groen exemplaar is. Wat is de kans dat ze alle twee groen zijn?	Antwoord 19
Geen vier op een rij (vervolg). Een man die ze niet alle VIER op een rijtje heeft, zit te dubben over zijn moeilijke situatie. Twee van die VIER zijn Groen, één is Paars, en één is Blauw. In een gedachtenexperiment neemt hij blindelings er twee van die VIER weg. Van die twee neemt hij er willekeurig een, welke een groen exemplaar blijkt te zijn. Wat is de kans dat ze alle twee groen zijn?	Antwoord 19
Winst verzekerd?. A en B doen een spelletje. Beide hebben een munt en die leggen ze tegelijkertijd op tafel. Ieder van hen mag geheel en al voor zichzelf bepalen of hij de munt met de kopzijde of met de muntzijde boven neerlegt. Uiteraard mag geen van beiden zien wat de ander heeft neergelegd voor hij zelf zijn munt neerlegt. Uitbetaling gaat als volgt: Als A munt heeft en B heeft kop, betaalt A aan B 3 gulden. Als A kop heeft en B heeft munt, betaalt A aan B 1 gulden. Als ze allebei kop hebben, krijgt A van B 2 gulden. Als ze allebei munt hebben, krijgt A van B 2 gulden. Zoals gebruikelijk bij spelletjes, spelen ze dit spel een groot aantal malen. Na verloop van tijd klaagt B dat hij verliest. 't Gaat niet hard naar beneden, maar wel gestaag; hij raakt langzaam maar zeker verder in de min. Kan dat anders dan toeval zijn? En zo ja, hoe doet A dit?	Antwoord 19
Begin voordeel? Twee spelers gooien om de beurt met een dobbelsteen. De eerste die een vijf gooit wint. Natuurlijk heeft degene de begint een voordeel, maar hoeveel? Wat zijn de winkansen voor beide spelers?	Antwoord 19
Zes sleutels, zes kandidaten Op werk, hadden we een wedstrijd waarmee een prijs te winnen was, een Auto! De zes met de beste score mochten een gooi doen naar die prijs. Er hingen zes sleutels aan een bord waarvan een de juiste was en ieder om de beurt mochten ze een sleutel van het bord nemen naar de auto gaan en proberen met die sleutel te starten. Als de auto startte had hij of zij gewonnen. Als de auto niet startte mocht de volgende het proberen, de sleutel die de auto niet startte werd weggegooid. Er was echter nog een probleem, wie mocht eerst? Men vond dat als degene die eerst mocht meteen de goede sleutel koos, de anderen niet eens meer mochten kiezen. Discussie alom. Wie heeft de grootste kans om te winnen?	Antwoord 19
Vijf dradenprobleem Je moet een timer aan een bom stoppen die aan het aftellen is. Je hebt nog 1 minuut op de klok. Je hebt een keuze uit vijf draden alle vijf dezelfde kleur. Je hebt geen idee welke door te knippen behalve de informatie hieronder: Een van de vijf draden, leidt tot ontploffing van de bom als je hen doorknipt. Een andere stopt de aftelling als je hem doorknipt. De andere drie draden doen niets. Als je de draad hebt doorgeknipt die de aftelling stopt hoef je niet door te blijven knippen. Hoe groot is de kans dat je de bom stopt?	Antwoord 19
In het casino Een Croupier in het casino schudt 27 rode en 27 zwarte kaarten goed, en legt het dek kaarten gesloten op tafel. De speler weet dat er evenveel rode als zwarte kaarten in het spel zitten. Je zet in 1 Euro. Nu draait de croupier steeds één kaart om, de bovenste, open. Jij als speler mag de croupier één enkele keer ergens onderbreken en zegt dat de volgende kaart rood is. Is de kaart rood dan krijg je je inzet verdubbeld, is de kaart zwart of is er geen kaart meer, ben je de inzet kwijt. En begint het spel opnieuw. Wat is de beste spelstrategie?	Antwoord 19
De afspraak Een Jongen en een Meisje spreken af, dat ze tussen 11 en 12 uur op de Pier zullen zijn. De twee zijn wel ongeduldig, want na 15 minuten wachten gaan ze altijd weer weg. Hoe groot is de kans dat ze elkaar treffen?	Antwoord 19
Geluk in het spel of de liefde? Ik voelde me kansrijk vandaag en daarom gokte ik met een kennis om de toss van een munt. Ik begon met 1 euro, ik gokte zes keer en ik zette steeds de helft van het geld wat ik had in. Stel dat ik 3 keer verloor en 3 keer won, hoeveel had ik dan gewonnen of verloren op het eind?	Antwoord 19
Twee Dwarsliggers Een herberg heeft 4 kamers voor 3 personen. Een groep van 12 personen wil daar overnachten. 2 personen willen niet bij elkaar in dezelfde kamer. Hoeveel verschillende combinaties zijn er mogelijk?	Antwoord 19
Drie gelijke dobbelstenen. Wat is de kans dat je met drie eerlijke dobbelstenen drie gelijke cijfers gooit?	Antwoord 19
20 ballen Bingo. Je hebt een kaart met 5 nummers. Wat is de kans dat je alle vijf getallen goed hebt als er precies vijf ballen getrokken zijn?	Antwoord 19
Tossen met een oneerlijke munt. Hoe kun je met een oneerlijke munt (de munt valt vaker op kop) toch een 50/50 kans genereren?	Antwoord 19
Tossen met één munt. Hoe kun je met één eerlijke munt een 1/3 kans genereren?	Antwoord 19
Witte en Zwarte kentekenplaten. In een land besluit de minister van verkeer en waterstaat dat de kentekenplaten van autos moeten worden verdeeld in 2 kleuren. Wit en Zwart. De platen lopen van 00-00-00 t/m 99-99-99 en zijn altijd numeriek. Een plaat wordt wit indien er 2 gelijke getallen naast elkaar staan in alle andere gevallen wordt de plaat zwart. Voorbeeld: 00-00-00 wit, 01-02-03 zwart, 01-02-23 wit Hoeveel zwarte nummerborden zijn er?	Antwoord 19
De ontmoeting. Twee vrienden besluiten elkaar te ontmoeten in een restaurant ergens tussen 6:00 and 7:00 op een vrijdagavond. Als elk van de twee op een willekeurige tijd tussen 6:00 en 7:00 arriveert hoe groot is de kans dat zij binnen tien minuten van elkaar arriveren?	Antwoord 19
Een Truel. Drie heren houden een truel (duel). Een heer raakt zijn doel de helft (1/2) van alle keren dat hij schiet. De andere heer 1/3 en de derde heer 1/4. Ze schieten alle drie tegelijk éénmaal naar een van de andere twee doelen. Wat is de kans dat de heer die met 1/4 van zijn schoten doel raakt, de eerste is die gedood wordt. Eén kogel is altijd dodelijk.	Antwoord 19
26 Balletjes en 360 bakjes. Je hebt 26 balletjes en 360 bakjes. De balletjes zijn willekeurig over de bakjes verdeeld. Als er meerdere balletjes in een bakje kunnen zitten, hoeveel van de 360 bakjes bevatten volgens kansberekening dan balletjes?	Antwoord 19
8 opstellen. Jan weet dat hij volgende week over een van 8 onderwerpen een opstel moet maken. De leraar zal uit die 8 er twee willekeurig uitkiezen. Uit die twee moeten hij er dan weer één kiezen en daarover een opstel schrijven. Nu heeft Jan geen tijd om alle acht onderwerpen te gaan studeren, en hij vraagt zich af wat de kans is dat hij een op stel moet schrijven dat hij niet gestudeerd heeft als hij er maar 5 gaat studeren?	Antwoord 19
Zeven keer tossen. Hoe groot is de kans om elke keer kop te krijgen als je zeven keer achter elkaar een eerlijke munt gooit?	Antwoord 19
4 witte en 16 rode. Ik heb een zak met knikkers, 4 witte en 16 rode. Hoe groot is de kans om alle vier de witte knikkers uit de zak te halen, als je uit de zak willekeurig vier knikkers kiest?	Antwoord 19
1 witte en 1 rode. In een zakje zit een balletje dat wit of rood kan zijn. Er wordt een wit balletje bij gedaan. Vervolgens trek je blind uit het zakje een balletje, dat wit blijkt te zijn. Hoe groot is nu de kans dat het overblijvende balletje ook wit is?	Antwoord 19
Zeven gooien. Hoe groot is de kans om zeven te gooien met twee dobbelstenen?	Antwoord 19
Winkans. Een zak bevat 9 genummerde ballen (van 1 t/m 9). Men haalt blindelings zes ballen uit de zak en de cijfers worden op volgorde genoteerd zodat een zes-cijferig getal ontstaat. Als men unieke tickets verkocht heeft van alle getallen die mogelijk zijn met zes cijfers. Wat is dan de kans dat jij het winnende lot hebt gekocht?	Antwoord 19
Kop of munt. Adri gooit 1000 keer een eerlijke munt en Bennie gooit 1001 keer. Hoe groot is de kans dat Bennie meer kop gooit dan Adri?	Antwoord 19

Naar index